login  home  contents  what's new  discussion  bug reports     help  links  subscribe  changes  refresh  edit

This is a new SandBox test page. Since the page name begins with SandBox, no email notice should be generated if this page is changed.

Solving Equations

What method is used to solve equation in Axiom?

off tex;
solve( {st^2 * ( (x2-xa)^2 + (y2-ya)^2 ) = sa^2 * ( (x2-xt)^2 + (y2-yt)^2 ), y2 = 0}, {x2, y2} );
4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 {{x2=(sqrt( - sa *yt + sa *st *xa - 2*sa *st *xa*xt + sa *st *xt
2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 + sa *st *ya + sa *st *yt - st *ya ) + sa *xt - st *xa)/(sa - st
),
y2=0},
4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 {x2=( - sqrt( - sa *yt + sa *st *xa - 2*sa *st *xa*xt + sa *st *xt
2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 + sa *st *ya + sa *st *yt - st *ya ) + sa *xt - st *xa)/(sa
2 - st ),
y2=0}}
solve( {st^2 * ( (x2-xa)^2 + (y2-ya)^2 ) = sa^2 * ( (x2-xt)^2 + (y2-yt)^2 ), y2 = m*x2 + b}, {x2, y2} );
2 4 2 2 2 2 4 4 2 2 {{x2=(sqrt( - b *sa + 2*b *sa *st - b *st - 2*b*m*sa *xt + 2*b*m*sa *st *xa
2 2 4 4 2 2 + 2*b*m*sa *st *xt - 2*b*m*st *xa + 2*b*sa *yt - 2*b*sa *st *ya
2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 - 2*b*sa *st *yt + 2*b*st *ya - m *sa *xt + m *sa *st *xa
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + m *sa *st *xt + m *sa *st *ya - 2*m *sa *st *ya*yt
2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 + m *sa *st *yt - m *st *xa + 2*m*sa *xt*yt - 2*m*sa *st *xa*yt
2 2 4 4 2 2 2 2 - 2*m*sa *st *xt*ya + 2*m*st *xa*ya - sa *yt + sa *st *xa
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - 2*sa *st *xa*xt + sa *st *xt + sa *st *ya + sa *st *yt
4 2 2 2 2 2 2 - st *ya ) - b*m*sa + b*m*st + m*sa *yt - m*st *ya + sa *xt
2 2 2 2 2 2 2 - st *xa)/(m *sa - m *st + sa - st ),
2 4 2 2 2 2 4 4 2 2 y2=(sqrt( - b *sa + 2*b *sa *st - b *st - 2*b*m*sa *xt + 2*b*m*sa *st *xa
2 2 4 4 2 2 + 2*b*m*sa *st *xt - 2*b*m*st *xa + 2*b*sa *yt - 2*b*sa *st *ya
2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 - 2*b*sa *st *yt + 2*b*st *ya - m *sa *xt + m *sa *st *xa
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + m *sa *st *xt + m *sa *st *ya - 2*m *sa *st *ya*yt
2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 + m *sa *st *yt - m *st *xa + 2*m*sa *xt*yt - 2*m*sa *st *xa*yt
2 2 4 4 2 2 2 2 - 2*m*sa *st *xt*ya + 2*m*st *xa*ya - sa *yt + sa *st *xa
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - 2*sa *st *xa*xt + sa *st *xt + sa *st *ya + sa *st *yt
4 2 2 2 2 2 2 2 2 - st *ya )*m + b*sa - b*st + m *sa *yt - m *st *ya + m*sa *xt
2 2 2 2 2 2 2 - m*st *xa)/(m *sa - m *st + sa - st )},
2 4 2 2 2 2 4 4 {x2=( - sqrt( - b *sa + 2*b *sa *st - b *st - 2*b*m*sa *xt
2 2 2 2 4 4 + 2*b*m*sa *st *xa + 2*b*m*sa *st *xt - 2*b*m*st *xa + 2*b*sa *yt
2 2 2 2 4 2 4 2 - 2*b*sa *st *ya - 2*b*sa *st *yt + 2*b*st *ya - m *sa *xt
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + m *sa *st *xa + m *sa *st *xt + m *sa *st *ya
2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 - 2*m *sa *st *ya*yt + m *sa *st *yt - m *st *xa
4 2 2 2 2 + 2*m*sa *xt*yt - 2*m*sa *st *xa*yt - 2*m*sa *st *xt*ya
4 4 2 2 2 2 2 2 + 2*m*st *xa*ya - sa *yt + sa *st *xa - 2*sa *st *xa*xt
2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 + sa *st *xt + sa *st *ya + sa *st *yt - st *ya ) - b*m*sa
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + b*m*st + m*sa *yt - m*st *ya + sa *xt - st *xa)/(m *sa - m *st + sa
2 - st ),
2 4 2 2 2 2 4 4 y2=( - sqrt( - b *sa + 2*b *sa *st - b *st - 2*b*m*sa *xt
2 2 2 2 4 4 + 2*b*m*sa *st *xa + 2*b*m*sa *st *xt - 2*b*m*st *xa + 2*b*sa *yt
2 2 2 2 4 2 4 2 - 2*b*sa *st *ya - 2*b*sa *st *yt + 2*b*st *ya - m *sa *xt
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + m *sa *st *xa + m *sa *st *xt + m *sa *st *ya
2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 - 2*m *sa *st *ya*yt + m *sa *st *yt - m *st *xa
4 2 2 2 2 + 2*m*sa *xt*yt - 2*m*sa *st *xa*yt - 2*m*sa *st *xt*ya
4 4 2 2 2 2 2 2 + 2*m*st *xa*ya - sa *yt + sa *st *xa - 2*sa *st *xa*xt
2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 + sa *st *xt + sa *st *ya + sa *st *yt - st *ya )*m + b*sa
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - b*st + m *sa *yt - m *st *ya + m*sa *xt - m*st *xa)/(m *sa - m *st
2 2 + sa - st )}}
reduce

fricas
)set output tex off
 
fricas
)set output algebra on
solve( y = 3 * x + 7, x )
y - 7 (1) [x= -----] 3
Type: List(Equation(Fraction(Polynomial(Integer))))
fricas
solve( [st * ( (x2-xa)^2 + (y2-ya)^2 ) = 0, x2 = 1], [x2, y2] )
2 2 2 2 (2) [[x2= 1,y2= - ya + 2y2 ya - y2 + y2 - xa + 2x2 xa - x2 + x2 - 1]]
Type: List(List(Equation(Fraction(Polynomial(Integer)))))
fricas
solve( [st^2 * ( (x2-xa)^2 + (y2-ya)^2 ) = sa^2 * ( (x2-xt)^2 + (y2-yt)^2 ), y2 = m*x2 + b], [x2, y2] )
(3) [ [ x2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sa yt - 2sa y2 yt - st ya + 2st y2 ya + (- st + sa )y2 + 2 2 2 2 2 2 2 2 (st - sa )y2 + sa xt - 2sa x2 xt - st xa + 2st x2 xa + 2 2 2 2 2 2 2 (- st + sa )x2 + (st - sa )x2 - b st + b sa / 2 2 (m + 1)st + (- m - 1)sa ,
y2 = 2 2 2 2 2 2 m sa yt - 2m sa y2 yt - m st ya + 2m st y2 ya + 2 2 2 2 2 2 2 2 (- m st + m sa )y2 + (m st - m sa )y2 + m sa xt - 2m sa x2 xt + 2 2 2 2 2 2 2 2 - m st xa + 2m st x2 xa + (- m st + m sa )x2 + (m st - m sa )x2 + 2 2 b st - b sa / 2 2 (m + 1)st + (- m - 1)sa ] ]
Type: List(List(Equation(Fraction(Polynomial(Integer)))))

fricas
solve( [st^2 * ( (x2-xa)^2 + (y2-ya)^2 ) = sa^2 * ( (x2-xt)^2 + (y2-yt)^2 ), x2 = y2], [x2, y2] )
(4) [ [ x2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sa yt - 2sa y2 yt - st ya + 2st y2 ya + (- st + sa )y2 + 2 2 2 2 2 2 2 2 (st - sa )y2 + sa xt - 2sa x2 xt - st xa + 2st x2 xa + 2 2 2 2 2 (- st + sa )x2 + (st - sa )x2 / 2 2 2st - 2sa ,
y2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sa yt - 2sa y2 yt - st ya + 2st y2 ya + (- st + sa )y2 + 2 2 2 2 2 2 2 2 (st - sa )y2 + sa xt - 2sa x2 xt - st xa + 2st x2 xa + 2 2 2 2 2 (- st + sa )x2 + (st - sa )x2 / 2 2 2st - 2sa ] ]
Type: List(List(Equation(Fraction(Polynomial(Integer)))))
fricas
solve( st * ( (x2-xa)^2 + (y2-ya)^2 )^(1/2) = 0,st)
(5) [st= 0]
Type: List(Equation(Expression(Integer)))
fricas
solve([a=4,sin(x)=a/5],[a,x])
(6) [[]]
Type: List(List(Equation(Expression(Integer))))




  Subject:   Be Bold !!
  ( 13 subscribers )  
Please rate this page: